Выводимость слова

Слово $w\in \Sigma$ выводится в грамматике $G=(\Gamma ,\Sigma ,P,S)$, если существует вывод

$$S{\Rightarrow }_{G}w$$

Последовательность цепочек, возникших при выводе $w$ называется выводом слова $w$

Языком, порождаемым грамматикой $G$ называется множество всех слов, выводимых в грамматике $G$ Обозначение:

$$L(G)=\{w\in {\Sigma }^{\ast }|S{\Rightarrow }_G^{\ast }w\}$$