Расширенная грамматика

Пусть $G=(\Sigma ,\Gamma ,P,S)$ - контекстно-свободная грамматика. Расширенной грамматикой называется грамматика

$$G^{\prime }=(\Sigma ,\Gamma \cup \{S^{\prime }\},P\cup \{S^{\prime }\to S\},S^{\prime })$$

где $S^{\prime }\notin \Gamma$