Обобщенный принцип сжимающих отображений

Пусть

• $(X,\varphi )$ - Полное пространство
• $A:X\to X:$
  • $\exists n\ge 2:A^n$ - Сжимающее отображение

Тогда

$A$ имеет единственную неподвижную точку

Доказательство

Через теорему Банаха