Утверждение 5.1

Пусть

• $(X,\varphi )$ - метрическое пространство
• $S\subseteq X$ - Полное пространство (судя по всему с той же метрикой, что и $X$)

Тогда

$(X,\varphi )$ - не является сепарабельным пространством

Доказательство