Расходимость k-шагового разностного метода

Если при работе k-шагового разностного метода очередное вычисленное приближенное значение решения в узле все дальше отклоняется от точного решения задачи Коши ($|y(x_m)-y_m)|$ увеличивается с ростом $m$), то говорят о расходимости этого метода

Не уверен, что определение совсем формальное, зато передает суть

Если такого не происходит, говорят, что метод сходится