Множество FIRST от цепочки

Пусть $G=(\Sigma ,\Gamma ,P,S)$ - грамматика, $\gamma \in (\Gamma \cup \Sigma {)}^{\ast }$.

Множеством $FIRST(\gamma )\subseteq \Sigma \cup \{ϵ\}$ называется множество такое что:

1. $\alpha \in FIRST(\gamma )\iff \gamma {\Rightarrow }^{\ast }\alpha {\gamma }^{\prime },{\gamma }^{\prime }\in (\Sigma \cup \Gamma {)}^{\ast },\alpha \in \Sigma$
2. $ϵ\in FIRST(\gamma )\iff \gamma {\Rightarrow }^{\ast }ϵ$

Терминалы выводят сами себя, поэтому считается, что $a\in FIRST(a),a\in \Sigma$ (также следует из 1 пункта)

Пустая строка выводит сама себя, поэтому считается, что $ϵ\in FIRST(ϵ)$

По определению множество FIRST может состоять только из терминалов и пустого слова