Свойства выборочной дисперсии

Упрощенная формула выборочной дисперсии

$${\hat{\sigma }}^2=\widehat{X^2}-(\hat{X}{)}^2$$Link to original

несмещенность

Ограничения

• повторной выборка

Требуется

• свойство 1 дисперсии (прибавление константы)

Расписать

В итоге получаем

$$M(\hat{D})=\frac{n-1}{n}D$$

То есть оценка смещенная. Чтобы избавиться от смещенности вводится

Исправленная выборочная дисперсия

Link to original