При решении задачи Коши, решения могут обладать особенностями, которые мешают могут сломать методы для решения задачи. Такие задачи называются жесткими системами. Для них характерно:
- Геометрическое определение:
Жесткие системы - системы с наличием почти вертикальных
и почти горизонтальных участков решения - Аналитическое определение:
Жесткие системы - системы с большой константой Липшица
(обычно ). - Вычислительное определение:
Жесткие системы — системы, которые нельзя решать явными
методами из-за чрезмерных ограничений на шаг интегрирования