Интерполяционный кубический сплайн

Интерполяционным кубическим сплайном $S(x)$ дважды непрерывно-дифференцируемая на $[a,b]$ функция, заданная на каждом отрезке $[x_{i-1},x_i],i=1,2,\dots ,n$ кубическим многочленом и удовлетворяющая интерполяционному условию