Постановка задачи численной интерполяции

Дано

Узлы интерполяции (всего $n+1$ штука):

$$\{x_i{\}}_{i=0}^n\subset [a,b],x_i\ne x_j\forall i\ne j$$

Значения в узлах интерполяции:

$$\{y_i{\}}_{i=0}^n\subset \mathbb{R}$$

Класс аппроксимирующих функций $\Phi$

Требуется

Найти функцию $\phi \in \Phi$, удовлетворяющую условию (интерполяционное условие):

$$\phi (x_i)=y_i\forall i=0,1,2,\dots ,n$$