Формула Рунге для составной квадратурной формулы к-го порядка точности

Дана составная квадратурная формула на $m$ отрезках, каждый длины $h$ для функции $f$

Пусть $k$ - порядок точности этой формулы. Величину погрешности этой формулы $R_m[f]$

Тогда

То есть:

$$R_{2m}[f]\approx \frac{S_{2m}[f]-S_m[f]}{2^{k-1}-1}$$