Определения
Примеры полных и неполных пространств
Пример 1
Показать, что Конечномерное векторное пространство с нормой 1 - Полное пространство. То есть показываем, что любая Фундаментальная последовательность в этом пространстве - Сходящаяся последовательность
Не доказывали, должно быть простым
Пример 2
Показать, что l1 - Полное пространство
Пример 3
Показать, что C(a,b) - Полное пространство
Пример 4
Показать, что l1~(a,b) не является Полным пространством
Принцип вложенных шаров
Теорема 3.1
Метрическое пространство является полным пространством Всякая последовательность Вложенных друг в друга замкнутых шаров, радиус которых стремится к 0 имеет непустое пересечение
