Сепарабельные пространства. Примеры

Определения

• Плотное множество
• Всюду плотное множество
• Сепарабельное пространство

Примеры сепарабельных пространств

1

сепарабельность Пространство действительных чисел

2

сепарабельность (R^m, ||.||p)

3

lp - Сепарабельное пространство

4

c0 - Сепарабельное пространство

Доказывается аналогично 3

5

C(a,b) - Сепарабельное пространство

Теорема 4.1

Признаки сепарабельного пространства

Утверждение 5.1