Пусть решается задача нахождения явного 2-шагового разностного метода с максимальной алгебраической степенью точности
Последовательная подстановка в формулу метода вместо функции многочленов
и требование точности формулы в силу определения для указанных многочленов, приводит к системе уравнений:
Решением полученной системы являются параметры:
Которые после подстановки в общую формулу метода, дадут формулу:
Двухшаговый метод принимает вид:
Подставив любой многочлен степени 4 и проверив, что она неточна, окончательно убеждаемся, что алгебраическая степень точности найденного явного 2-шагового метода равна 3. По построению степень является наибольшей среди всех методов в классе явных 2-шаговых методов, описанных в задаче