Оценка погрешности составной формулы средних прямоугольников если функция дважды непрерывно дифференцируема

Аналогично оценке, но считаем, что:

1. $f\in C^{(2)}([a,b])$
2. Известен $M_2=ma{x}_{x\in [a,b]|f(x)|}$

$$|R_m[f]|\le \sum _{i=0}^{m-1}|R_0[f{|}_{[x_i,x_{i+1}]}]|\stackrel{(1)}{\le }\sum _{i=0}^{m-1}\frac{M_2}{24}{h}^3\stackrel{(2)}{=}\frac{M_2}{24}{h}^2\sum _{i=0}^{m-1}h\stackrel{(3)}{=}\frac{M_2}{24}\cdot \frac{(b-a{)}^2}{m^2}\cdot (b-a)\stackrel{(4)}{=}\frac{M_2\cdot (b-a{)}^3}{24\cdot m^2}$$

• 1 - Оценка погрешности формулы средних прямоугольников при кратных квадратурных узлах
• 3 - Расписали $h$ по определению