Постановка задачи Коши для дифференциального уравнения k-го порядка

Требуется решить дифференциальное уравнение $k$-го порядка вида:

$$y^{(k)}=f\left(x,y,y^{\prime },y^{\prime \prime },\dots ,y^{(k-1)}\right)$$

• На отрезке $[x_0,x_0+X],X\ge 0$ — область решения задачи
• Функция $f$
  • Непрерывна по каждому своему аргументу
  • Имеет непрерывные частные производные по $y,y^{\prime },\dots ,y^{(k-1)}$

Также заданы начальные условия:

$$y(x_0)=y_0,y^{\prime }(x_0)=y_1,y^{\prime \prime }(x_0)=y_2,\dots ,y^{(k-1)}(x_0)=y_{k-1}$$