Свойство. Диагональное преобладание у матрицы

Квадратная матрица $A_{n\times n}$ обладает свойством диагонального преобладания, если для каждого $i=1,\dots ,n$ выполняется неравенство:

$$|a_{ii}|\ge \sum _{\begin{array}{c}j=1\\ j\ne i\end{array}}^n|a_{ij}|,$$

причём хотя бы для одного $i$ неравенство строгое ($>$)

Сумма элементов в $i$-ом столбце, исключая диагональный элемент не должна превосоходить диагональный элемент

Матрица обладает свойством строгого диагонального преобладания, если все неравенства имеют строгий знак ($>$)