Существование и единственность решений систем линейных уравнений полученных дискретизацией краевой задачи с ограничениями

Решая краевую задачу с ограничениями, свели ее к системам линейных алгебраических уравнений относительно $y_i,i=0,\dots ,n$

Покажем существование и единственность решений 2 полученных систем

Обе матрицы систем с обоими видами ограничений для любого $h>0$ обладают свойством строгого диагонального преобладания (за счет ограничений на $f$ и граничные условия в исходной задача) → матрицы этих систем являются невырожденным → у соответсвующих им системам сущесвуют соответвующие единственные решения