Пример 0-устойчивого k-шагового разностного метода

Все k-шаговые методы Адамса являются 0-устойчивыми, так как соответвующее им ЛОРУkПсПК имеет вид:

$$y_m-y_{m-1}=0$$

Поменяли нумерацию $m$ - не страшно

характеристическое уравнение имеет единственный простой корень 1, удовлетворяющий критерию устойчивости тривиального решения уравнения → тривиальное решение уравнения устойчиво → метод 0-устойчивый