Численная интерполяция

Постановка

---

Пусть класс функций описывается линейной оболочкой (типо есть базис), например

Решение задачи численной интерполяции на классе многочленов степени не более чем n

Тогда система для нахождения коэффициентов искомой функции имеет вид:

---

Интерполяционный многочлен Лагранжа

Разделенные разности

Интерполяционный многочлен Эрмита

---

Сходимость интерполяционного процесса

Приближенное решение нелинейного уравнения с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа