Теорема
Cвойства
Свойство 1
Свойство 2 (прикол)
Свойство 3
Зачем?
Такой многочлен решает задачу численной интерполяции
Но через n+1 точку можно провести единственный многочлен. Значит этот многочлен совпадает с многочленом Лагранжа. Многочлен Лагранжа, записанный в такой форме называется интерполяционным многочленом Лагранжда в форме Ньютона
Погрешности функций на классе тоже совпадают, а значит имеет место равенство:
