Общий класс k-шаговых методов. Особенности

Определения

• k-шаговый разностный метод
• Явный k-шаговый разностный метод
• Неявный k-шаговый разностный метод

---

• Невязка k-шагового разностного метода на одном шаге
• Погрешность k-шагового разностного метода на одном шаге

---

• Алгебраическая степень точности

Теоремы

• Теорема. Невязка и погрешность k-шагового разностного метода на одном шаге - величины одного порядка по длине шага h
• Теорема. Связь невязки и алгебраической степени точности k-шагового разностного метода

Примеры k-шаговых разностных методов

• Постановка задачи нахождения оптимальных параметров явного 2-шагового разностного метода
• Решение задачи нахождения оптимальных параметров явного 2-шагового разностного метода
• Замечание. Определение локальной погрешности явного 2-шагового разностного метода зная алгебраическую степень точности