В задаче нашли метод с максимальной в своем классе алгебраической степенью точности и, соответвенно локальной погрешностью с большим порядком. В примере показали, что он расходится и, соответсвенно, неустойчив. Покажем что метод не является 0-устойчивым
Формула метода:
Соответвующее ему ЛОРУkПсПК (формируется согласно определению):
Соответсвующее линейному уравнению характеристическое уравнение:
Имеет корни
Корень не удовлетворяет критерию устойчивости тривиального решения рассматриваемого линейного однородного уравнения → рассматриваемый метод не является 0-устойчивым