Интерполяционный многочлен Лагранжа в форме Ньютона

Интерполяционным многочленом Лагранжа в форме Ньютона,
построенным для функции $f(x)$ ($x\in [a,b]\subset D[f]$) по $(n+1)$-му узлу
$x_0,x_1,\dots ,x_n\in [a,b]$: $x_j\ne x_s$ $\forall j\ne s$, называется многочлен степени $n$:

$L_n(x)=f(x_0)$

$+f(x_0,x_1)(x-x_0)$

$+f(x_0,x_1,x_2)(x-x_0)(x-x_1)$

$\cdots$

$+f(x_0,\dots ,x_k){\prod }_{i=0}^{k-1}(x-x_i)$

$\cdots$

$+f(x_0,\dots ,x_n){\prod }_{i=0}^{n-1}(x-x_i)$

где $f(x_0,\dots ,x_k)$ - разделенные разности