Формула прямоугольников

Рассмотрим интерполяционную квадратурную формулу в квадратурной сумме которой 1 узел ($n=0$):

$$I[f]\approx S_0[f]=(b-a)f(x_0)$$

$x_0\in [a,b]$ ?

Формула называется формулой прямоугольников. Она имеет специальные названия при различных $x_0$:

Формула левых прямоугольников ($x_0=a$):

$$I[f]=S_0[f]=(b-a)f(a)$$

Формула правых прямоугольников ($x_0=b$):

$$I[f]=S_0[f]=(b-a)f(b)$$

*Формула средних прямоугольников ($x_0=\frac{a+b}{2}$):

$$I[f]=S_0[f]=(b-a)f(\frac{a+b}{2})$$