Явный метод Адамса k-го порядка

Явным методом Адамса $k$-го порядка называется метод численного интегрирования, использующий интерполяционный многочлен Лагранжа $L_{k-1}(x)$, построенный по значениям правой части $f(x,y)$ в $k$ предыдущих точках. $k$ может принимать значения $0,1,\dots ,n-1$. Формула имеет вид:

$$y_{m+1}=y_m+{\int }_{x_m}^{x_{m+1}}{L}_{k-1}(x)dx,m=k-1,k,\dots ,n-1$$

$L_{k-1}(x)$ - интерполяционный многочлен Лагранжа степени $k-1$, построенный по предыдущим приближенным точкам $(x_{m-j},f(x_{m-j},y_{m-j}))$ для $j=0,1,\dots ,k-1$